Темы форума

Картографические проекции карт атласа

Пауки обитают во всех частях света, за исключением покрытых льдами полярных областей...
Аватара пользователя
MaxTr
Администратор
Сообщения: 1621
Зарегистрирован: 10 апр 2013, 22:13
Откуда: Ленинград

Картографические проекции карт атласа

Сообщение MaxTr » 25 авг 2014, 21:03

Поверхность земного шара (эллипсоида) нельзя изобразить на плоскости (в данном случае на карте) без искажений, т. е. таким образом, чтобы масштабы длин оставались постоянными на всех участках карты и по всем направлениям. При мелкомасштабном картографировании .поверхность Земли, как известно, принимается за шаровую. Земная поверхность (шар) изображается на карте различными способами или, иначе говоря, в различных картогра­фических проекциях, в зависимости от чего получается и различное распределение искажений на карте. На странице картографические проекции иллюстрируется изображение шаровой поверхности на плоскости на примере различных картографических проекций, примененных в атласе.

По характеру искажений проекции бывают: равновеликие, сохраняющие пропорциональность площадей на карте по сравнению с натурой; равноугольные, сохраняющие углы (практически сохраняющие конфигурацию относительно малых частей изображения), и произвольные, искажающие в той или иной степени длины, площади и углы. К числу произвольных относятся и равнопромежуточные проекции, не искажающие длин по одному из так называемых главных направлений (по меридианам, по параллелям, по направлению радиусов, исходящих из центральной точки проекции и т. д.).

Для отдельных карт или для групп карт картографические проекции выбираются таким образом, чтобы получить изображение всей земной поверхности или ее части с наименьшими искажениями того или другого вида, или же с соблюдением других требований, вытекающих из назначения карты, ее тематики, а также размеров и географического положения изображаемой территории.

На странице проекции карт атласа показаны схемы картографических сеток проекций, принятых в атласе. На схемах нанесены изоколы - линии равных значений масштаба площадей (р), наибольшего и наименьшего значения масштаба длин (а) и (в), наибольших искажений углов (ω).

Карты СССР. Сообразуясь с конфигурацией и размерами территории СССР, для его карт в подавляющем большинстве случаев в настоящее время используют нормальные конические проекции, отличающиеся простотой сетки, удовлетворительным распределением искажений по изображаемой территории и достаточно малыми их величинами. В равнопромежуточных конических проекциях искажения основных трех видов (длин, площадей и углов) оптимальны конец формы и начало формы.

Карты Советского Союза в масштабе 1:20000000 и мельче, разнообразные по тематике, составлены в нормальной конической равнопромежуточной проекции В. В. Каврайского, в которой хорошо передаются территории, расположенные в средних широтах. В данной проекции на параллелях, широты которых равны 47° и 62°, искажений нет. По мере удаления от этих параллелей иска­жения возрастают. Для широкого пояса, заключенного между параллелями с широтами 36° и 70°, искажения остаются еще очень небольшими. Это выявляется при рассмотрении фиг. 1 и 2, на которых приведены изоколы масштабов площадей, длин по параллелям и наибольших искажений углов. В пределах этого пояса отрезки прямых, соединяющие на картах какие-либо пункты, по своему положению и длине мало отличаются от отрезков соот­ветствующих дуг большого круга, т. е. тех дуг, по которым изме­ряют кратчайшие расстояния на поверхности земного шара.

Только в северной части карты СССР искажения быстро нарастают. Так, на широте 80° искажения длин вдоль параллелей составляют уже 23,5%, а искажения углов доходят до 12°.

При требовании о получении возможно малых величин искажений можно считать, что в этой проекции в пределах материковой части СССР искажения длин, площадей и углов невелики и визуально еще незаметны. Поэтому проекция В. В. Каврайского применяется для различных по тематике карт, что очень важно при работе с ними с учетом совместного пользования картами, хотя в других условиях для ряда тематических карт было бы целесообразно применение иных по характеру искажений конических проекций и даже других видов проекций и компоновок.

Пример: на карте СССР, составленной в нормальной конической равнопромежуточной проекции В. В. Каврайского Физическая карта СССР, в районе Новосибирских островов, пользуясь линейным масштабом, который помещен под картой, измерен отрезок в 380 км вдоль параллели. Судя по отметкам изокол на фиг. 1, масштаб длин по параллелям здесь равен приблизительно 1,10. Это означает, что измеренное расстояние нужно уменьшить в 1,10 раза, чтобы получить действительную длину отрезка. Поэтому исправленная за влияние искажений длина отрезка составит 380: 1,10≈345 км.

Карты зарубежных государств и их частей. Большинство карт этой группы составлено в нормальных конических равноугольной или равнопромежуточной проекциях. На них территория передается с незначительными искажениями длин, площадей и углов, что позволяет делать все измерения практически без введения поправок.

Для приближенного суждения о величине наибольших искажений длин, площадей и углов в этих проекциях на различных картах, в зависимости от протяжения изображаемых территорий в направлении с севера на юг (по широте), приводятся такие данные:

Протяжение территории по широте в градусах большого кругаПротяжение территории по широте в километрах (приближенно)Наибольшие (по абсолютной величине искажения)в равноугольной проекции длин в %± (*)Наибольшие (по абсолютной величине искажения)в равноугольной проекции площадей в %± (**)Наибольшие (по абсолютной величине искажения)в равнопромежуточной проекции длин и площадей в %±Наибольшие (по абсолютной величине искажения)в равнопромежуточной проекции углов в градусах
1011100,20,40,20,1
1516700,40,80,40,3
2022200,81,60,80,4
2527801,22,41,20,7
3033301,83,61,81,0
3538902,44,92,41,4
4044403,26,53,21,8


*) (Масштаб длин равен 1,002 (0,998))
**) (Масштаб площадей 1,004 (0,996) )

На картах масштаба 1:4500000 протяжение изображаемой территории по широте не превышает 13°. Например, карты „Великобритания, Ирландия" (Великобритания, Ирландия. Физическая карта), "Франция" (Франция. Физическая карта), „Ита­лия, Швейцария, Австрия" (Италия, Швейцария, Австрия. Физическая карта). Искажения длин на подобных картах изменяются приблизительно от -0,3% до + 0,3%, а искаже­ния площадей соответственно от -0,6% до +0,6%. Такие карты, как „Финляндия, Швеция, Норвегия, Дания, Исландия" (Финляндия, Швеция, Норвегия, Дания, Исландия. Физическая карта), „Япония" (Япония. Физическая карта) масштаба 1:7500000 имеют протяжение изобра­жаемой территории по широте около 21 °. В этом случае искажения длин не превышают приблизительно ±0,9%, а искажения площа­дей ±1,8%.

И, наконец, еще часть карт из составленных в конических проекциях в масштабе 1: 10000000 и мельче дана в равнопроме­жуточной проекции. На большинстве из этих карт протяжение изображаемой территории с севера на юг составляет более 30°. К их числу относятся такие карты, как „Индия, Пакистан, Бан­гладеш, Непал, Бутан, Шри-Ланка" (Индия, Пакистан, Бангладеш, Непал, Бутан, Шри-Ланка. Физическая карта), „Индокитай" (Индокитай. Физическая карта) и др. Искажения длин и площадей на них не превышают ±2%, а искажение углов - 1°,2.

Карта приэкваториальных районов „Индонезия, Филиппины, Малайзия, Сингапур" (Индонезия, Филиппины, Малайзия, Сингапур. Физическая карта) составлена в нормальной цилиндри­ческой равноугольной проекции Меркатора. По этой карте можно производить измерения практически без введения поправок.

Карты полярных стран. Карты Арктики (Арктика. Физическая карта) и Антарктики (Антарктика. Физическая карта) составлены в нормальных азимутальных равнопромежуточных проекциях Постеля (Азимутальная проекция называется нормальной, когда центральная точка проекции совпадает с полюсом: поперечной, когда центральная точка находится на экваторе, и косой, когда центральная точка лежит между полюсом и экватором.). Благодаря этому можно непосредственно, без введения каких-либо поправок за влияние искажений, измерять по карте прямолинейные расстояния от раз­личных пунктов до полюса. Искажения площадей небольшие, например, у полярного круга они не превышают 3% (масштаб площадей равен 1,03).

Карты материков и их крупных частей. Карты материков, кроме Азии и Евразии, составлены в азимутальных равновеликих проекциях Ламберта. Координаты центральных точек проекций имеют для отдельных карт такие значения:

МатерикШиротаДолгота
Европа+52,5°+20°
Африка0+20
Северная Америка+145+100
Южная Америка-20-65
Австралия и Океания-25+150


Карты Азии (Азия. Политическая карта, Азия. Месторождения полезных ископаемых) составлены в равновеликой проекции. Эта проекция получена из исходной-косой азимутальной равно­великой Ламберта-аффинным преобразованием. Координаты центральной точки: φ0=+40°, λ0=+90°.

Карта Евразии (Евразия. Физическая карта) составлена в произвольной проек­ции ЦНИИГАиК с пологими параллелями, полученной аппрокси­мированием на ЭВМ эскиза картографической сетки степенными полиномами. За счёт асимметрии сетки на ряде участков карты умерены искажения длин, площадей и углов. Как показано на фиг. 3 и 4, преобладающая часть территории материка изобра­жается с искажением длин не более +20 и -10%, с искажениями площадей не более +10 и -5% и с искажениями углов не более 15°. Только на отдельных участках карты искажения дости­гают соответственно +30%, +15% и 25-35%. Карты крупных частей материков даны в разных проекциях. Так, карты „Северная и Западная Африка" (Южная, Экваториальная и Восточная Африка. Физическая карта) и „Юго-Западная Азия" (Юго-Западная Азия. Физическая карта) составлены в нормальных конических проекциях: первая - в равноугольной В. В. Каврайского, вторая - в равнопромежуточной.

Карты же „Южная, Экваториальная и Восточная Африка" (Южная, Экваториальная и Восточная Африка. Экономическая карта) и „Канада" (Канада. Физическая карта) даны в косых азимутальных проекциях: одна-в равноугольной (стереографической), другая-в равнопро­межуточной Постеля (φ0= +60° ,λ0= -100°).

Карты океанов. Карта Тихого и Индийского океанов (Тихий и Индийский океаны. Физическая карта) составлена в нормальной псевдоцилиндрической синусоидальной проекции Н. А. Урмаева (с небольшими искаже­ниями площадей). Расстояния между параллелями сетки медленно убывают по мере удаления от экватора к полюсам. На простран­стве всего громадного пояса, заключенного между параллелями с широтами ±70, искажения площадей не превосходят 30%, а искажения углов -50°.

Искажения длин в этих пределах изменяются от -25% до +80%. Для суждения о распределении искажений площадей и углов на карте Тихого и Индийского океанов, составленной в этой проекции, на фиг. 7 и 8 (проекции карт атласа) приведены изоколы.

Карта Атлантического океана (Антлантический океан. Физическая карта) составлена в попереч­ной с овальными изоколами (псевдоазимутальной) произвольной проекции ЦНИИГАиК. Изоколы соответствуют схематическому очертанию этого водного бассейна. На фиг. 9 и 10 (проекции карт атласа) даны изоколы масштаба площадей и наибольших искажений углов. В пределах акватории океана искажения длин изменяются от-10 до + 35%, искажения площадей от - 3 до + 25%, а искажения углов доходят до 22°.

Пример: на карте Атлантического океана, составленной в проекции с овальными изоколами, близ южной оконечности Африки измерена площадь участка в 308 кв. км. При общем (главном) масштабе карты 1:50000000 это соответствовало бы приблизи­тельно 770000 кв. км. Но так как, судя по отметкам изокол (фиг. 9 (проекции карт атласа)), масштаб площадей на этом участке карты равен прибли­зительно 1,15, то исправленное значение искомой площади будет составлять приблизительно 770000: 1,15 т. е. 669600 кв. км.

Карты полушарий. Физические карты западного и восточного полушарий (Физическая карта полушарий) составлены в поперечной азимутальной равновеликой проекции Ламберта. Координаты централь­ных точек проекций таковы:

Восточное полушарие φ0= 0°, λ0= +70°

Западное полушарие φ0= 0°, λ0= -110°

Изоколы значений масштаба длин и наибольших искажений углов для карты восточного полушария приведены на фиг. 11 и 12 (проекции карт атласа). ифры показывают, что на крайней окружности, ограничивающей полушарие, искажения длин колеблются от-29% до+40%, а иска­жения углов доходят почти до 40°. Но уже на расстоянии в 15 и 20° от этой окружности, считая по дуге большого круга, искажения заметно уменьшаются.

Карты океанического и материкового полушарий (Физическая карта полушарий) также составлены в азимутальной равновеликой проекции Ламберта, но при косой ориентировке сетки. Координаты центральных точек:

для материкового полушария φ0= +45°, λ0= 0°

для океанического полушария φ0= -45°, λ0= 180°

Масштаб 1:80000000 сохраняется в центральных точках карт западного и восточного полушарий. По мере перемещения вдоль радиусов масштаб становится все мельче, у краев карты он дохо­дит до 1:113100000. Вдоль крайних меридианов масштаб равен 1:56600000. Масштаб 1:200000000 сохраняется в центральных точках карт материкового и океанического полушарий. На этих картах масштаб изменяется от 1:141400000 до 1:282800000.

Карты мира. Карта поясного времени (Карта поясного времени) составлена в одной из нормальных цилиндрических произвольных проекций, разработанной Н. А. Урмаевым. Все остальные карты мира различных масштабов и разнообразные по тематике составлены в нор­мальной видоизмененной поликонической произвольной проекции ЦНИИГАиК, в которой главный масштаб сохраняется не вдоль экватора, а вдоль равноразделенных тридцатых параллелей.

Так, приведенные на картах значения масштабов 1:75000000, 1: 100000000 и 1: 150000000 относятся к отрезкам, расположенным вдоль тридцатых параллелей. Вдоль же экватора масштабы соответственно равны: 1:79820000, 1: 106430000 и 1: 159640000, а вдоль осевого меридиана: 1:65650000, 1:87 530000 и 1:131300000.

Карта звездного неба (Карта звездного неба. Солнечная система) составлена в прямой азимуталь­ной равнопромежуточной проекции Постеля. Карта видимого и обратного полушарий Луны (Карта Луны. Исследования Луны) составлена в поперечной азимутальной равновеликой проекции Ламберта.

В помещенной на странице длины дуг параллелей и меридианов в км и площади полей, заключенных между параллелями и меридианами в кв. км таблице длины дуг параллелей и меридианов даны по элементам земного эллипсоида Ф. Н. Красовского. Эти элементы имеют следующие значения (с точностью до 0,1 км):

большая полуось a = 6378,2 км
малая полуось b = 6356,9 км

сжатие земного эллипсоида
α = (a-b)/a = 1/298,3

Радиус шара, равного с земным эллипсоидом по объему, R = (a2b)1/3 = 6371,1 км

Радиус шара при равноугольном изображении земного эллипсоида на шаре равен R = 6378,2 км; радиус шара при равновеликом изображении земного эллипсоида на шаре R = 6371,1 км; радиус шара при равнопромежуточном по меридианам изображении зем­ного эллипсоида на шаре R = 6367,6 км.

Определение площадей какой-либо части земной поверхности по карте, пользуясь таблицей.

Для определения площади подсчитывают целые клетки и части клеток (ограниченные параллелями и меридианами), занятых изображением определяемой территории. При этом части клеток определяются на глаз с точностью до 0,1 клетки. Подсчет клеток ведется по каждому поясу, ограниченному параллелями.

Пример определения площади Африки (Африка. Физическая карта). Определяя вышеуказанным способом площади всех поясов, занимаемых тер­риторией Африки, и учитывая площадь территории клеток 10°х10° каждого пояса, получаем площадь всей Африки ≈ 30 300 000 кв. км.

Ошибка определения указанным способом не превышает ±2%.

Если Вы не нашли ответ на свой вопрос, то напишите нам.
Отправить сообщение